Studio One Free に一旦midiを読み込ませた後、再度midiを書き出すと読み込めるようになるようです。原因は時間ができたら調査したいと思います・・・。Studio One Free は無料でダウンロードできるので、入れておくと良いかもしれません。(大して良くはないかもしれません。簡単なマスタリングとかには使えると思います。)
12/4追記:REAPER の古いバージョンのMidi書き出しにバグがあったらしく、REAPER v5.15 および Mid2BMS build20160923 を使用した場合についてはこのバグは発生しないそうです。情報ありがとうございました。